Ableitung hinreichende Bedingung

Question

Aufgabe:

Bestimmen sie rechnerisch Hoch- , Tief - , bzw. Sattelpunkte des Graphen von f

a) f(x) = x^2 - 6x + 11
b) - 1/4  x^4 + x^3 - 4

Problem/Ansatz:

Wie berechne ich diese Punkte?

Answer 1

Hallo,

zu a)

y=x^2 -6x+11

y' =2x -6=0

2x -6=0 | +6

2x =6

x=3

eingesetzt in die Aufgabe:

y=x^2 -6x+11

y= 9 -18 +11

y=2

--->

T(3/2)

Nachweis Tiefpunkt über die 2. Ableitung:

y'' =2 > 0------>Tiefpunkt

->kein Sattelpunkt

Comments

Oh danke und die zweite?

Answer 2

Hallo

 indem du die Ableitung bildest  und 0 setzt für Extrempunkte und die 2 te Ableitung für Art der Extrempunkte und mögliche Sattelpunkte.

bei der ersten Funktion kannst du auch einfach in die Scheitelpunktform umformen. f(x)=(x-3)^2 +2

Gruß ledum

Comments

Und dann? Wie gehe ich weiter vor?

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Du fragst, als hättest du nie im Leben eine Lehrveranstaltung besucht, in der dieses ein Thema war.

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Ja, da ich diese Aufgabe nicht aus der Schule, sondern nur im Internet gefunden habe.