Wahrscheinlichkeit der Kursbelegung eines Schülers

Question

Aufgabe:

Hallo, wer kann helfen? Ich habe es mit einem Baumdiagramm versucht, auch mit der Vierfeldertafel. Ich weiß absolut nicht, wie man vorgehen könnte. Eine ähnliche Aufgabe existiert in der Matheloungue, aber ist mir ebenfalls unverständlich. Vor allem, weil bei einem Baumdiagramm die Summen der Wahrscheinlichkeiten immer 100% ergeben, hier ist aber die Summe der einzelnen wählbaren Sprachen 124, aber wie verteilt man diese?

Alle 96 Schüler der 10. Klassen einer Schule müssen außer Englisch mindestens eine weitere Fremdsprache im Kurssystem belegen. Französisch haben 58 Schüler gewählt, Latein wurde von 49 gewählt und 17 haben weder Französisch noch Latein gewählt. Von diesen 96 Schülern wird ein Schüler zufällig ausgewählt. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit folgender Ereignisse:

A:=   Dieser Schüler hat Französisch, aber nicht Latein gewählt

B:=   Dieser Schüler hat Französisch oder Latein gewählt

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hier ist aber die Summe der einzelnen wählbaren Sprachen 124, aber wie verteilt man diese?

müssen außer Englisch mindestens eine weitere Fremdsprache im Kurssystem belegen

D.h. das bspw. 58 Schüler nicht ausschließlich Französisch gewählt haben (müssen); die Mengen müssen nicht disjunkt sein.

Answer 1

Wenn a Personen F und b beide Sprachen und c L gewählt haben,

gilt  a+b=58 und b+c=49 also

a+2b+c= 107 .

Da 17 keines von beiden gewählt haben, gilt

a+b+c=79

Beides zusammen gibt b= 28.

Also 30 nur F

28 beides

21 nur L.

==>  p(A) = 30/96

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Hallo, ich habe den Lösungsweg und die Logik verstanden, unserer Lehrer möchte das aber über die Vierfeldertafel dargestellt bzw. gelöst haben. Hätten Sie da ein Idee? MfG Tino