Ganzrationale Kostenfunktion 3. Grades

Question

Aufgabe:

Die Kostenfunktion liefert alle relevanten Daten für die Bestimmung der ganzrationalen Kostenfunktion 3. Grades.

- Bei 1 ME betragen die Kosten 22 GE.

- Die Grenzkosten bei 3 ME betragen 1 GE.

- Die variablen Stückkosten bei 2 ME liegen bei 9,5 GE/ME.

- Die Fixkosten liegen bei 9 GE.

Problem/Ansatz:

b) Zeigen Sie, dass durch die Kostenfunktion

K(x)=0,5x³ - 0,5x² + 17,5x + 9 die obigen Bedingungen erfüllt werden.

Bitte lacht nicht,  soll es meiner Tochter erklären und bin zu lange aus der Schule raus, dass ich es nicht erklären kann.

Sie hat mir ein ganzes Arbeitsblatt geschickt, was ich überhaupt nicht verstehe. Passt hier alles nicht rein

Bitte um Hilfe ❤

Comments

Da stimmt etwas nicht an der Funktion. Wenn man bei der ersten Aufgabe x=1 einsetzt, kommt nicht K=22 raus.

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Ahh Moment gucke nochmal. Mir ist da ein Fehler unterlaufen

K(×)= 0,5x3 - 5x2 + 17,5x + 9

Answer 1

- Setze x = 1 ein und erhalte K = 22.

- Leite die Funktion ab ("Grenzkosten") zu dK/dx = 1,5x² - 10x + 17,5. Setze dort x = 3 ein und erhalte dK/dx = 1.

- Setze x = 2 ein und erhalte K = 28. Ziehe davon die Fixkosten von 9 ab und erhalte variable Kosten von 19 für 2 Stück.

- Setze x = 0 ein und erhalte K = 9. Das sind die Fixkosten.

Und mach ein cooles Gesicht, wenn Du der Tochter die Lösung unter die Nase hältst.

Comments

Danke danke danke. Dürft ich dir gleich noch mehr fragen?

Ich versuche es erstmal nochmal selber, aber glaube nicht das ich es hinbekomme

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Klar, ich bleib mal online. Und wenn ich es nicht mehr bin, es hat hier noch viele andere Leute.

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C) berechnen Sie den Tiefpunkt der Grenzfunktion und erläutern sie diese Bedeutung im Hinblick auf die Wahl der Produktmenge.

D) bestimmen sie die Gewinnfunktion G(c). Untersuchen sie diese im Hinblick auf Gewinnzone und Gewinnmaximum.

Wo liegt der gewinnmaximale Preis, der hier angesetzt werden sollte?

E) zur Markteinführung wird voraussichtlich nicht der gewinnmaximale Preis von etwa 99 pro Stück angesetzt . Deshalb möchte ihr Vorgesetzter im Vorfeld wissen, wie weit man den Preis senken könnte.

Bestimmen Sie kurz- und langfristige Preisuntergrenzen.

Sorry aber ich verstehe es überhaupt nicht. Bin über 20 Jahre raus aus der Schule und ich kriege es einfach nicht mehr hin.

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Ist das eine neue Aufgabe, oder gehört sie zu dieser Kostenfunktion? Falls neu, bitte als neue Frage einstellen. Und fehlt da nicht noch Information aus der Aufgabenstellung D?

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Gehört zu der ersten Aufgabe dazu

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C) Tiefpunkt der Grenzfunktion ist bei x = \( \frac{10}{3} \) und den erhält man, in dem man die Ableitung der Grenzfunktion, also die zweite Ableitung der Kostenfunktion, gleich Null setzt und nach x auflöst. Es bedeutet den Punkt, wo die Kostenkurve (aus meiner Grafik) am flachsten ist.

D) Ich glaube immer noch, dass hier Information fehlt. Kann das sein?

E) Den Preis kann man soweit senken, bis

- langfristig Gewinn = Null, d.h. Umsatz = Kosten.

- kurzfristig Deckungsbeitrag = Null, d.h. Umsatz = variable Kosten.

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Aufgabe D

Bestimme die Gewinnfunktion G(x).

Untersuche diese im Hinblick auf Gewinnzone und Gewinnmaximum.

Wo liegt der gewinnmaximale Preis, der hier angesetzt werden sollte?

So ist die Aufgabe.

Mein Gedanke!

Muss ich da den Coumotschen Punkt C rechnen? Um den erwarteten Gewinn  geben zu können?

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Gibt es eine Nachfragefunktion?

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Nein, die Aufgabe ist so wie ich da geschrieben habe ‍♀️

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Dann kann ich sie nicht lösen. Denn der Gewinn steigt grenzenlos, wenn der Preis steigt. D.h. es gibt kein Gewinnmaximum.

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Ok. Ich danke dir herzlichst für deine Hilfe, hast mir schon sehr weiter geholfen.

Danke

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Keine Ursache.