Zu jeder Nullstelle x0 gehört ein "Linearfaktor" (x-x0). Eine ganzrationale Funktion hat genau dann die Nullstelle x0, wenn das definierende Polynom ohne Rest durch (x-x0) teilbar ist. Es gibt unendlich viele ganzrationale Funktionen, die die vorgegebenen Nullstellen haben. Wenn man verlangt, dass der Grad minimal sein soll, bleiben zwar immer noch unendlich viele, aber sie unterscheiden sich nur durch einen konstanten Faktor. Für jede reelle Zahl a ≠ 0 ist durch den Term f(x) = a * (x+5)*(x-1)*(x-2)*(x-4) eine ganzrationale Funktion mit Grad 4 und den gegebenen Nullstellen definiert. Die einfachste Wahl ist a = 1. Und wenn der Funktionsterm als Polynom geschrieben werden soll, muss man die Klammern ausmultiplizieren.
