a) Wie groß ist die Sinkrate? Welche Geschwindigkeit hat die Cessna?
Sinkrate: 3 m/s
Geschwindigkeit: |[-24, -12, -3]| = √(24^2 + 12^2 + 3^2) = 27 m/s = 97.2 km/h
b) Wann und wo setzt sie auf der Laufbahn auf? Beim Aufsetzen sollte dieser Winkel höchstens 4° Grad betragen. Gibt es eine weiche oder eine harte Landung?
[360, 280, 45] + t·[-24, -12, -3] = [x, y, 0] → x = 0 ∧ y = 100 ∧ t = 15 → [0, 100, 0]
α = ASIN(ABS([-24, -12, -3]·[0, 0, 1])/(ABS([-24, -12, -3])·ABS([0, 0, 1]))) = 6.379°
c) Wann und in welcher Höhe ist die Entfernung der Cessna von der Spitze des Towers am kleinsten? Berechne die minimale Entfernung.
([360, 280, 45] + t·[-24, -12, -3] - [300, 100, 30])·[-24, -12, -3] = 0 → t = 5
[360, 280, 45] + 5·[-24, -12, -3] = [240, 220, 30]
|[360, 280, 45] + 5·[-24, -12, -3] - [300, 100, 30]| = 134.2 m
Nun wehe seit t = 0 Sekunden ein Seitenwind, der die Cessna pro Sekunde um [4, -8, 0] aus ihrer ursprünglichen Richtung abtreibt.
d) Wann und wo landet die Cessna dann? Wie weit ist dieser Ort vom Landepunkt ohne Seitenwind entfernt?
[0, 100, 0] + 15·[4, -8, 0] = [60, -20, 0]
15·|[4, -8, 0]| = 134.2 m