Das sieht nach einer Linearen Optimierung aus
maximize_lp(
50*x+80*y,[
x + 1.5*y <= 900,
1/2*x + 1/3*y <= 300,
8/60*x +15/60*y <= 100 ]
);
50*x+80*y ==> max,[
x + 1.5*y +s1 = 900,
1/2*x + 1/3*y +s2 = 300,
8/60*x +15/60*y +s3= 100
Die Lösung muss auf einer Ecke liegen, wo zwei Schlupfvariablen 0 sind und es gibt nur eine Ecke die das LGS erfüllt s2=s3=0
\(\small \left\{ \left(\begin{array}{rrrrr}1&1.5&1&0&0\\0.5&0.33&0&1&0\\0.13&0.25&0&0&1\\\end{array}\right) \cdot \left(\begin{array}{r}517.24\\124.14\\196.55\\0\\0\\\end{array}\right)= \left(\begin{array}{r}900\\300\\100\\\end{array}\right), 35793.1 \right\} \)
Runden
\(\small \left\{ \left(\begin{array}{rrrrr}1&1.5&1&0&0\\0.5&0.33&0&1&0\\0.13&0.25&0&0&1\\\end{array}\right)\cdot\left(\begin{array}{r}517\\124\\197\\0.17\\0.07\\\end{array}\right)= \left(\begin{array}{r}900\\300\\100\\\end{array}\right), 35770 \right\} \)
Es bleiben 197h von 900 h , von 0.17h von 300 , 0,07h von 100h ungenutzt.