Wie viel Wasser enthält das Becken nach 6 Stunden? Lösen mit Geogebra

Question

Aufgabe:

Wir müssen folgende Aufgabe mit dem Programm Geogebra lösen:

Ein Wasserbecken von einem Fassungsvermögen von \( 200 \mathrm{m}^{3} \) enthält \( 130 \mathrm{m}^{3} \) Wasser. Durch ein Rohr fließt Wasser zu und ab. Die Funktion \( f \) mit

\( f(x)=\frac{1}{5} x^{4}+\frac{3}{2} x^{3}-24 x^{2}+53 x \)

\( \left(\mathrm{x} \text { in Stunden mit } 0 \leq x \leq 6, f(x) \text { in } \mathrm{m}^{3} / \text { Stunde }\right) \) gibt den Zu- bzw. Abfluss in m³ / Stunde an.

a) Begründen Sie, dass das Becken nicht überläuft.

b) Wie viel Wasser enthält das Becken nach 6 Stunden?

c) Wie viel Wasser ist insgesamt durch das Rohr geflossen?

Kennt sich jemand mit dem Programm Geogebrau aus, wenn ja kann mir. bitte wer erklären wie das geht?

Comments

Es ist erst mal völlig zweitrangig, ob ihr das mit Geogebra oder von Hand rechnen sollt.

Ist dir klar, dass du die Menge des zufließenden Wassers mit einem Integral berechnen musst?

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Ja aber ich brauche die Befehle dafür, ich kann Integrale berechnen wenn nach dem Inhalt zwischen eines Graphen und der Achse gefragt wird, jedoch nicht wie man den Inhalt zwischen zwei Graphen berechnet

Answer 1

Wenn dir klar ist (s. abakus' Kommentar), dass du das Integral im Intervall von 0 bis 6 berechnen musst, gibst du die Funktion oben links im Eingabefeld ein und erhältst den Graphen. In der Zeile darunter schreibst du dann "Integral" und erhältst u.a. die Variante "Integral (<Funktion>, <Startwert>, <Endwert>) und gibst dann "f" und die Integralgrenzen ein.

Gruß, Silvia