Warum stimmt die folge Umformung? (−1)n/4(2n)

Question

Warum stimmt die folge Umformung?

\( \sum \limits_{n=1}^{\infty} n \frac{(-1)^{n}}{4^{2 n}} x^{n-1}=\sum \limits_{n=0}^{\infty}(n+1) \frac{(-1)^{n+1}}{16^{n+1}} x^{n} \)

Warum gilt das?

Comments

Indexshift ⠀⠀⠀

Answer 1

Hallo

 rechts fängt die Summation bei 0 an statt wie links bei 1, deshalb musst du all n durch n+1 ersetzen, ausserdem ist 4^2n=16^n

wenn dir sowas nicht einleuchtet schreib links und rechts die ersten 2 bis 3 Summanden auf, dann siehst du es direkt.

Gruß lul