Modellierung mit Exponentialfunktion

Question

Aufgabe:

Für eine Theateraufführung in der Schule wird ein historisches Stadttor aus Sperrholzplatten benötigt. Der Regisseur hat den Wunsch, dass die Türöffnung in der mittel circa 2 meter breit ist. Die Randkurve des Torbogens soll modelliert werden durch die Funktion f(x)= 2,4-0,2(e^2,5x + e^-2,5x)

a)  Werden die Vorgaben des Regisseurs in etwa eingehalten?

b) In welchem Winkel muss die Säge beim Ausschneiden des Torbogens angesetzt werden?

c)  Der Aufbau wird nach dem Ausschneiden des Tors gestrichen. Wie groß ist die zu streichende die Fläche?

Problem/Ansatz:

a) nullstelle und hochpunkt berechnen?

b) irgendwas mit Tan Alpha?

c) 4*8 - Fläche von f(x)= 2,4-0,2(e^2,5x + e^-2,5x)?

Skizze: ich weiß leider nicht wie man Bilder hinzufügt

                     8m

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4m |            /          \           |

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Answer 1

Hallo

Max ist ja einfach f(0) weil für alle anderen x mehr abgezogen wird.

also ist f(0) die Höhe, deshalb muss man die Breite bei f(xm)=1 bestimmen  also 2*xm

nicht ganz klar ist aber ob mit Breite in der Mitte  die Breite in dieser Höhe gemeint ist, oder der Abstand der Nullstellen. ( in 1m Höhe ist das Tor nur etwa 1,5m breit, unten dagegen genau 2m)

Winkel f'(x2)  ander Stelle f(x2)=0 gibt den tan des Winkels.

deine Fläche ist richtig

Gruß lul

Comments

Vielen Dank, ich kann die erste Ableitung nur nicht bilden, da mich die Komplexität der Funktion ein wenig verwirrt.

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Hallo

 du musst doch nur wissen dass (e^rx)'=r*e^rx ist

damit ist die nicht komplexe sondern einfache Funktion leicht abzuleiten.

wenn du unsicher bist, leg einfach mal los, schreib deine Rechnung auf und hier korrigiert jemand.

Gruß lul