lösen einer quadratischen Kostenfunktion

Question

Aufgabe: Die Nachfrage für ein Produkt kann mithilfe der linearen Preisfunktion der Nachfrage p mit p(x)=a.x+b beschrieben werden (x Anzahl der nachgefragten ME, p(x) ... Preis bei x nachgefragten ME in GE/ME, a, b konstante Parameter). Über die Funktion p ist folgedes bekannt: Bei einem Preis von 5 GE/ME werden 60 ME verkauft, bei 8 GE/ME nur noch 36 ME.

a) Bestimmte die konstante a und b

b) Wieviele Mengeneinheiten kann man bei einem Preis von 10 GE/ME verkaufen?

c) Ermittle die Erlösfunktion.

Problem/Ansatz: Ich verstehe diese Aufgabe überhaupt nicht, vorallem die Aufgabenstellung und die vielen Wörter die ich noch nie gehört hab. Ich hoffe sehr dass jemand von euch mir helfen kann. Danke schon im Voraus;)

Comments

Warum steht da "Kostenfunktion" im Titel? Du sollst doch die Erlösfunktion finden...

Answer 1

Bei einem Preis von 5 GE/ME werden 60 ME verkauft

Ersetze in der Gleichung

        p(x) = ax + b

das p(x) durch 5 und das x durch 60.

bei 8 GE/ME nur noch 36 ME.

Ersetze in der Gleichung

        p(x) = ax + b

das p(x) durch 8 und das x durch 36.

Du hast jetzt zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten. Löse dieses Gleichungssystem.

b) Wieviele Mengeneinheiten kann man bei einem Preis von 10 GE/ME verkaufen?

Löse die Gleichung

        p(x) = 10.

c) Ermittle die Erlösfunktion.

    E(x) = x·p(x)