Gesamtkostenfunktion ermitteln

Question

Aufgabe:

Sheriff Schlehf bittet um Mithilfe! Die Hufeisen-Schmiederei von Fos-Country schreibt jährliche Fix-Kosten von 30.000 Goldmünzen. Bei 20 Hufeisen fallen insgesamt Kosten von 60.000 Goldmünzen an. Bei 60 Hufeisen entstehen
Durchschnittskosten in Höhe von  1.200 Goldmünzen. Zugleich wäre bei 60 Hufeisen das Betriebsminimum.
Sheriff Schlehf kann zwar Verbrecher jagen, aber keine Gesamtkostenfunktion erstellen. 

Problem/Ansatz

wie berechnet man diese Aufgabe ???

Comments

Du hast drei Punkte, nämlich (0  /  30000), (20   /   60000) und (60   /   72000), und wirst merken, dass die Kostenfunktion nicht linear ist.

Answer 1

Wo liegen genau deine Probleme?

Du hast 4 Bedingungen. Daraus ist ein Gleichungssystem zu entwickeln und das Gleichungssystem zu lösen.

Ich komme am Ende auf eine Kostenfunktion von

K(x) = 0.5·x^3 - 60·x^2 + 2500·x + 30000

Comments

kannst du mir deine  Lösungsschritte zeigen wie du auf das Ergebnis gekommen bist ? naja ich möchte nachvollziehen, wie man auf die Gesamtkostenfunktion kommt . :D vielen Dank

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Hallo Anna.

Wobei hast du denn genau Probleme ?

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Naja ich hab das gemacht,  wie du mir erklärt hattest.

gegeben:

Fixkosten = 30000

 P1(20/60000)

 P2(60/1200)

Gesucht :

 3tes Grades

Ich komme nicht auf den Rechnungsweg,  den du gekommen  bist. kannst du mir bitte Schrittweise zeigen,  wie du auf diese Lösung gekommen bist?

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P2(60/1200) ist verkehrt. Das hat döschwö schon deutlich besser hinbekommen. Weiterhin fehlt dir die Bedingung für das Betriebsminimum. 

Du weißt sicher das im Betriebsminimum die variablen Stückkosten ein Minimum annehmen. Das musst du natürlich mit einer Gleichung modellieren.

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also Fixkosten : 30000

P1(20/60000)

P2(60/72000)

Hab dann das Gleichungssystems aufgestellt. Ich komme irgendwie nicht mehr weiter.

(I)  60000= 8000a+400b+20c+30000

(II)  72000= 216000a+3600b + 60c+30000

(III)  0= a+B+c+30000

Dann habe ich alle 3 Gleichung mit 30000 subtrahiert

(I)  1500= 400a+20b+c

(II) 700= 3600a + 60b +c

(III)  -30000= a+b+c

I+III -28500= 401a+21b  (IV)

II+III -29300= 3601a+61b (V)

Muss ich die dann die Gleichung durch b dividieren?

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Du hast bisher nur 3 Gleichungen. Du brauchst 4 Bedingungen für eine kubische Funktion.

Ich habe das bereits mehrfach gesagt

Du weißt sicher das im Betriebsminimum die variablen Stückkosten ein Minimum annehmen. Das musst du natürlich mit einer Gleichung modellieren.

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Kannst du mir mit Hilfe dieser Beispiele zeigen,  wie man diese kubische Funktion löst?  Unser Mathelehrer hat uns diese kubische Funktion nicht beigebracht,  wie man das modelliert

Ich verstehe diese Aufgabe nicht mehr