Flugbahnen| Vektoren | Geraden

Question

Aufgabe: Ein Flugzeug A fliegt geradlinig duech die Punkte A(-8|3|2) und B(-4|-1|4). Eine einheit im Kood.System entspricht einem Kilometer. Der Flughafen F befindet sich in der x-y Ebene.

In welchem Punkt F ist daas FLugzeug gestartet?

Ich weiß nicht genau wie ich auf Punkt F komme,

Answer 1

Gerade durch A und B vektoriell ausdrücken und x-y Ebene vektoriell ausdrücken. Dann gleichsetzen und Komponentengleichungen aufstellen. System lösen.

Comments

Ok das hab ich gemacht, habe für F(-12/7/0) ist das Korrekt?

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Ja, das ist richtig.

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Sehr gut, Danke sehr!

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Noch eine Frage, Der Punkt T steht für den punkt da wo die Reisehöhe 10 000 m erreicht.

ich habe jetzt B-F gerechnet um eine gleichung zu bekommen, diese habe ich gleich (x|y|10) gesetzt. und aufgelöst und habe den Punkt T(8|-13|10) herausbekommen.

Könnten sie dies Überprüfen.

In der Aufgabe stand ja das eine Einheit im Koord.System 1 km entspricht also hab ich für 10 000 m einfach 10 eingesetzt.

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Ja, das sieht gut aus.

Answer 2

AB = B - A = [4, -4, 2]

g: X = [-8, 3, 2] + r·[4, -4, 2]

In welchem Punkt F ist daas FLugzeug gestartet?

[-8, 3, 2] + r·[4, -4, 2] = [x, y, 0] --> x = -12 ∧ y = 7 ∧ r = -1 --> [-12, 7, 0]

Der Punkt T steht für den punkt da wo die Reisehöhe 10 000 m erreicht.

[-8, 3, 2] + r·[4, -4, 2] = [x, y, 10] --> x = 8 ∧ y = -13 ∧ r = 4 → [8, -13, 10]

Comments

Jo hab alles danke.