f(x) = (x+2)^2 why links?

Question

Also ich komme mit Parabeln eigentlich ziemlich gut zurecht, aber mich würde interessieren wieso (x+2)^2 die Parabel nach links verschiebt und (x-2)^2 die Parabel nach rechts. Klar ich habe diese Regel einfach auswendig gelernt, aber ich will die Mathematik dahinter verstehen. Wäre nett, wenn mir da jemand weiterhelfen könnte.

Answer 1

aber ich will die Mathematik dahinter verstehen.

Mache dir doch von x² von (x+2)² und von (x-2)² jeweils eine Wertetabelle für die Stellen -3, -2, -1, 0 1, 2 und 3.

Dann vergleiche die Werte, vor allem die Scheitelpunkte.

Answer 2

Wenn du bei (x-2)^2 für x den Wert 2 einsetzt, ergibt sich als Funktionswert 0.

Also ist der Scheitel bei (2;0).

Answer 3

Es ist entscheidend, welchen Wert du für x einsetzen musst, um 0 zu erhalten. 0=(x-2)^2 → x=2, denn (2-2)^2=0. Also ist die Parabel nach rechts verschoben.