Höhe berechnen- Gleichung

Question

Aufgabe:

Der Verlauf des mittleren Brückenbogen kann in einem geeigneten Koordinatensystem näherungsweise durch die folgende Gleichung beschrieben werden:
y= 0,5x²+5 (Werte in x und y in m)
(1) Wie hoch ist der Brückenbogen?
(2) Zeichne das geeignete Koordinatensystem … Hierfür muss ich zuerst eine Wertetabelle machen, oder?
(3) Ein Schwerlasttransporter mit einer Höhe von 4,50 m möchte durch den mittleren Brückenbogen fahren Wie breit darf die Last oben höchstens sein?

Problem/Ansatz:

Ich komme einfach nicht darauf, wie ich die Höhe berechnen kann.

Answer 1

Ich komme einfach nicht darauf, wie ich die Höhe berechnen kann.

Kann es denn sein, dass du nicht mal die Funktionsgleichung richtig gelesen und wiedergegeben hast?

(1) Wie hoch ist der Brückenbogen?

Wenn ich mir das richtig vorstelle sollten das die 5 m sein.

Bitte lies also zunächst die Funktionsgleichung richtig ab, mache dir eine Wertetabelle und zeichne den Graphen. Dann solltest du bereits alle Aufgaben schon näherungsweise mit der Zeichnung beantworten können.

Wenn du dann noch Schwierigkeiten hast melde dich gerne nochmals.

Comments

Ich habe ein Minus vor der 0,5 vergessen, also wäre die Funktionsgleichung:

y= -0,5x² +5

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Ja. Das macht viel mehr Sinn, weißt du auch warum?

Dann sieht der Brückenbogen wie folgt aus:

~plot~ -0.5x^2+5;4.5*(x>-1)*(x<1);[[-4|4|0|6]] ~plot~

Answer 2

Es heißt vermutlich y= - 0,5x²+5 (Werte in x und y in m)
(1) Wie hoch ist der Brückenbogen? In Scheitelpunktform umwandeln. Der Scheitelüunkt ist der höchste Punkt der Brücke.
(2) Zeichne das geeignete Koordinatensystem … Hierfür muss ich zuerst eine Wertetabelle machen, oder? Ja, oder vom GTR abzeichnen.
(3) Ein Schwerlasttransporter mit einer Höhe von 4,50 m möchte durch den mittleren Brückenbogen fahren Wie breit darf die Last oben höchstens sein? Die Gleichung 4,5= - 0,5x²+5 hat zwei Lösungen, Der Abstandazwischen ist die höchste Breite.  

Comments

Kann ich diese Gleichung denn überhaupt in die Scheitelpunktform umwandeln?

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Die Scheitelpunktform ist bereits gegeben

y = a * x^2 + b

y = a * (x - 0)^2 + b

Eine Null braucht man nicht hinschreiben. Daher ist das obere gleich die Scheitelpunktform.

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Sie hat - wenn man so will - bereits die Scheitelpunktform y= - 0,5(x-0)²+5. S(0|5).    

Answer 3

Hallo,

ich glaube da wurde ein minus vergessen  y = - 0,5 x² +5

bestimme den Scheitelpunkt, kann man direkt ablesen   S ( 0| 5) , das ist auch der höchste Punkt

Wertetabelle

x	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y				5

Koordinatensytem zeichnen

Mathelounge.de: ~plot~ - 0,5 x^2+5 ~plot~

Wie breit darf ein Laster sein

y= 4,5             4,5 = -0,5 x² +5  | -5

                          -0,5= -0,5 x²  | / (-0,5)

                               1=  x²                         L = { -1, 1}

Der Laster darf di Breite von 2 m nicht überschreiten