Hallo:
Die Aufgabe ist etwas länger:
Der erzielbare Marktpreis in Geldeinheiten (GE) ist von der Produktionsmenge x in Mengeneinheiten (ME) abhängig. je weniger Einheiten produziert werden, desto höher ist der erzielbare Preis. Dabei folgt der Marktpreis der linearen Preisfunktion p:
p(x)= -3*x+450
Die Gesamtkosten in GE für die Herstellung der MP3 Player hängen im Wesentlichen von der produzierten Menge x in ME ab und werden durch die folgende Kostenfunktion beschrieben: K(x)= 1/30*x^3 -9/2*x^2 +270*x + 6000
a) Geben Sie die Erlösfunktion an und bestimmen Sie einen max. ökonomisch sinnvollen Definitionsbereich der Funktion E.
b) Bestimmen Sie die Gewinnfunktion G und berechnen Sie Produktionsmenge x, bei der der Gewinn maximal wird.
Problem/Ansatz:
Zu a:
E(x)= -3*x+450 ich weiß nicht ob das Stimmt ? Das mit dem Definitionsbereich versteh ich nicht da das eine Funktion mit negativen Anstieg ist.
B)Die Gewinnfunktion wäre dann g(x)= 1/30*x^3 + 9/2*x^2 -273*x-5550
aber die hat keine Extrempunkte weil wenn ich die erste Ableitung =0 setzte kommt keine Nullstellen raus. Da aber die Aufgabe sagt ich brauch ein Gewinn Maximum, weiß ich nicht wie ich weiter machen soll.
Danke !
