Wie funktioniert die Random-Walk-Theorie?

Question

Hallo,

ich beschäftige mich aktuell mit der Random-Walk-Theorie in Börsenkursen.

Wie ist dies mathematisch zu erklären?

Problem/Ansatz:

Ich suche nach einer Formel oder einem Ansatz , welche ich auf Börsenkurse anwenden kann.

Answer 1

Siehe hier

https://de.wikipedia.org/wiki/Random_Walk

oder hast Du spezielle Fragen?

Comments

Wie würde man denn beginnen um einen Random Walk aufzustellen, bzw. was muss beachtet werden.

Also ich hab da zwar die Formel gesehen kann aber nicht wirklich etwas damit anfangen.

Wäre dir sehr dankbar, wenn du mir helfen könntest

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Welche Formel hast Du denn gegeben?

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Du hast einen Startpunkt \( S_1 = 0 \). Die Funktion \( \text{rnd}(1) \) berechnet eine Zufallszahl zwischen 0 und 1. Ist sie größer als 0.5, geht man einen Schritt nach rechts, ansonsten einen nach links. \( S_n \) bezeichnet dann die Position nach dem n-ten Schritt. Sieht so ein bisschen wie ein Aktienkurs aus.

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Ich habe diese Formel gefunden:

Xn = x₀ + \( \sum\limits_{j=1}^{\infty}{Zj} \)   ,       n ∈ ℕ₀

Anstatt dem unendlich muss ein n stehen, hab's nicht hinbekommen es einzufügen.

Kann man die Funktion rnd anders darstellen? Bzw. kann ich es in den Taschenrechner eintippen?

Jedenfalls danke erstmal bis hier hin!

Kann ich S1 beliebig wählen, also dass es zB erst bei 200 losgeht?

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Start der Reihe ist egal, kann auch bei 200 beginnen. Beim Taschenrechner kenne ich mich nicht aus. Aber Excel hat auch Zufallsfunktionen. Ist auch besser, da Du ja wahrscheinlich nicht nur zwei oder drei Punkte berechnen willst.

Deine Funktion ist übrigend genaus das, was ich hingeschrieben habe. Nur ich habe eben einen endlichen Random Walk (Irrfahrt) hingeschrieben.

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Vielen Dank für die Hilfe , ich melde mich, wenn noch etwas sein sollte

Nochmal viel lieben Dank!!

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Ich Versuche es jetzt mit Excel und schaue Mal wie es dargestellt wird.