Rechtwinklige Dreiecke | Vektoren

Question

Ich habe insgesamt 4 Dreiecke.

1. Dreieck : A(2/2/0) B(1/4/2) C(-1/4/0,5)

2. Dreieck : A(5/1/2) B(2/4/2) C(-1/1/2)

3. Dreieck : A(3/4/-1) B(5/5/1) C(3/7/2)

4. Dreieck : A(2/1/0) B(3/3/2) C(a/0/-1)

Wenn ich richtig gerechnet habe, dann sind die ersten 3 Dreiecke nicht rechtwinklig, aber bei dem Vierten weiß ich nicht wi ich das herausfinden soll kann mir da jemand helfen bzw. die ersten 3 überprüfen?

Answer 1

1. Dreieck : A(2/2/0) B(1/4/2) C(-1/4/0,5)
2. Dreieck : A(5/1/2) B(2/4/2) C(-1/1/2)

Beide Dreiecke sind meiner Meinung nach nicht rechtwinklig

3. Dreieck : A(3/4/-1) B(5/5/1) C(3/7/2)

Ich glaube hier ist ein rechter Winkel bei B

4. Dreieck : A(2/1/0) B(3/3/2) C(a/0/-1)

Hier kannst du das a so wählen, das sich ein rechtwinkliges Dreieck ergibt.

Für a = 6 hat man z.B. einen rechten Winkel bei A. Wie lautet bei der Aufgabe die konkrete Aufgabenstellung?

Comments

Die genaue Aufgabenstellung ist: Untersuchen sie ob  das Dreieck ABC rechtwinklig ist.

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4. ist generell nicht rechtwinklig. Es gibt allerdings bestimmte Werte für a, sodass es rechtwinklig wird.

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hmm, wie meinen sie generell?

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Für die meisten Werte von a ist es nicht rechtwinklig.

Du kannst ja mal Versuchen die Werte von a zu bestimmen bei denen es einen rechten Winkel gibt.

Du weißt ja das du das Skalarprodukt zweier Richtungsvektoren der Seiten 0 setzen musst.

Das solltest du schaffen. Aber prüfe vorher noch mal das Dreieck Nr. 3.

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Dreieck 3 habe ich überprüft an der stelle B, ja da ist ein rechter winkel