Gleichungssystem = Additionsverfahren

Question

Lara und Katharina haben beide ein Handy mit dem Clever-Kid-Tarif. Lara hat 65 Minuten telefoniert und 75 SMS gesendet und muss 8,95 € zahlen. Katharina zahlt 11,90 € und hat 55 Minuten telefoniert sowie 150 SMS verschickt. Wieviel kostet eine Minute und wieviel eine SMS ?

Kann mir jemand vielleicht sagen wie ich anfangen soll ?

Answer 1

Hallo,

festlegen

x= telefonieren   y= sms

Additionsverfahren wählen:

Lara          I.    65x+ 75 y= 8,95       | *-2

Katharina II.   55x+150y= 11,90

              

Answer 2

1. 65x +75y = 8,95€ | *(-2)

2. 55 x + 150y = 11,90 €

x: telefon kosten pro minute

y = sms kosten pro sms

1. -130x -150y = -17,9

2. 55x +150y = 11,90

1. +2. = -75 x = - 6 -> x = 0,08

Setze x in irgendeine gleichung ein:

x setze in 2 ein:

55 * 0,08 +150y = 11,90 | - 55* 0,08

150y = 7,5 | : 150

y = 0,05

AWS: eine Minute kostet 8 ct und eine sms kostet 5 ct

Answer 3

Aloha :)

Lara: 65 Telefonminuten und 75 Nachrichten für 8,95€

Kati: 55 Telefonminuten und 150 Nachrichten für 11,90€

$$\begin{array}{r}T & N & =\\\hline65 & 75 & 8,95\\55 & 150 & 11,90\end{array}\begin{array}{l}{}\\:5\\:5\end{array}$$$$\begin{array}{r}T & N & =\\\hline13 & 15 & 1,79\\11 & 30 & 2,38\end{array}\begin{array}{l}{}\\-\text{Zeile 2}\\{}\end{array}$$$$\begin{array}{r}T & N & =\\\hline2 & -15 & -0,59\\11 & 30 & 2,38\end{array}\begin{array}{l}{}\\:2\\{}\end{array}$$$$\begin{array}{r}T & N & =\\\hline1 & -7,5 & -0,295\\11 & 30 & 2,38\end{array}\begin{array}{l}{}\\{}\\{-11\cdot\text{Zeile }1}\end{array}$$$$\begin{array}{r}T & N & =\\\hline1 & -7,5 & -0,295\\0 & 112,5 & 5,625\end{array}\begin{array}{l}{}\\{}\\{:112,5}\end{array}$$$$\begin{array}{r}T & N & =\\\hline1 & -7,5 & -0,295\\0 & 1 & 0,05\end{array}\begin{array}{l}{}\\{+7,5\cdot\text{Zeile }2}\\{}\end{array}$$$$\begin{array}{r}T & N & =\\\hline1 & 0 & 0,08\\0 & 1 & 0,05\end{array}$$Eine Telefonminute kostet 8ct und eine SMS kosten 5ct.