Minimale Oberfläche eines Quaders bei bekannter Höhe und vorgegebenem Volumen?

Question

Liebe Freunde der Mathematik :-)

es ist mal wieder so weit, ich brauche Eure Hilfe.

Folgende Minimax Aufgabe gilt es zu lösen:

Für die Herstellung eines hohlen Quaders, der ein Volumen von 18000 Kubikzentimetern und eine Höhe von 15cm haben soll, wird der geringste Materialverbrauch gesucht.

Wie gelange ich da zu einer Formel der Nebenbedingung, die nur eine Variable enthält? Schließlich habe ich

V= a * b * 15 cm = 18000 cm^3 und daraus habe ich gemacht

a * b = 1200 cm^2

Danach habe ich in die Zielfunktion für a "1200/b" eingesetzt.

Toll! Was mache ich nun?

War das bisher richtig?

Answer 1

Hallo

was war denn dien Zielfunktion?

 jetzt bestimmst du die Oberfläche in Abhängigkeit von a,b ,  und setzt a=1200/b ein dann das Min finden durch Ableiten nach b.

Gruß lul

Comments

Das a habe ich aber immer noch, da ich schreiben muss

A = 2* (a1200/b + a1200/b + b1200/b)

Keine Ahnung, wie ich das auflösen soll.

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Hallo

1. dein A ist falsch, wo bleiben die Seiten mit h=15? da steht 2 mal( a^2+1200)?

A=2ab+2*15*a+2*15*b

jetzt a=1200/b dann hast du A(b) =2*1200+30*1200/b+30*b

und das kannst du sicher differenzieren?

Gruß lul