Taylorreihenentwicklung berechnungen

Question

Bei einer Taylor-Entwicklung von f(x) um x0=0 gilt:

1)   Ist $f$ achsensymmetrisch, treten nur Terme der Form auf: $a_{2 k} x^{2 k}$
2)   Ist $f$ achsensymmetrisch, treten nur Terme der Form auf: $a_{2 k+1} x^{2 k+1}$
3)   Ist $f$ punktsymmetrisch, treten nur Terme der Form auf: $a_{2 k} x^{2 k}$
4)   Ist $f$ punktsymmetrisch, treten nur Terme der Form auf: $a_{2 k+1} x^{2 k+1}$

Hier sind doch 2 und 3 falsch oder?

Liebe Grüße

Answer 1

Aloha :)

Ein achsensymmetrisches (zur y-Achse) Polynom hat nur gerade Exponenten, also ist (1) richtig.

Ein punktsymmetrisches (zum Ursprung) Polynom hat nur ungerade Exponenten, also ist (4) richtig.

Oder anders ausgedrückt. (2) und (3) sind falsch ;)

Comments

Hallo,

vielen Dank.....