Was bedeutet Z5? Wichtige Frage

Question

\(\mathbb{Z}_5^3\)

Was bedeutet die 5 unten rechts vom Symbol der ganzen Zahlen?

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Das ist der Restklassenring \( \mathbb {Z}/(5) \) wobei (5) das von 5 erzeugte Ideal in ℤ bezeichnet, also 5ℤ.

Answer 1

ℤ₅ = {0, 1, 2, 3, 4} mit der Addition

        a ⊕ b := a+b mod 5

und der Multiplikation

        a ⊗ b := ab mod 5.

ℤ₅³ ist das kartesische Produkt ℤ₅ × ℤ₅ × ℤ₅.

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