Höhe eines Parallelogramms mithilfe von Umfang und Flächeninhalt berechnen

Question

Die Grundseite eines Parallelogramms ist doppelt so lang wie die zugehörige Höhe.

Der Flächeninhalt beträgt 50 cm², der Umfang ist 31,4 cm.

Wie berechnet man die Länge von der Grundseite und der Höhe?

Dankeschön im Voraus

Answer 1

Gegeben ist: a= 50cm²,  U = 31,4cm und  a=2*h_a

U = 2(a+b)    A= a*h_a    oder A=b*h_b

Gesucht die Seiten a und b..

50=2*h_a *h_a      |/2

25=(h_a) ²         ² die Wurzelziehen

5= h_a           ⇒           a=2*5      ⇒a=10

31,4=2( 10+b)      |/2

15,7=10+b           |-10

   5,7=b

Die gesuchten Seiten des Parallelogrammes sind  a=10cm und b=5,7cm  und die Höhe von h_a=5cm und die Höhe von h_b=8,77cm.

Comments

Danke für die Antwort, aber wir haben noch kein Wurzelziehen gelernt...

Geht die aufgabe auch irgendwie ohne wurzelziehen?

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Es geht um den schritt 25=h*h, man könnte auch hier sagen suche die Quadratzahl die das Ergebnis 25 hat, 5*5=25.