Koordinaten anhand von Steigung berechnen

Question

geg.: 1/8e^(4x)-1

gesucht: Koordinaten andem die Steigung 2 beträgt.

Answer 1

Hallo,

$$f(x)=\frac{1}{8}e^{4x}-1$$

du bildest die 1. Ableitung der Funktion, setzt sie = 2 und löst nach x auf.

(Zur Kontrolle: ich erhalte x = 0,35)

Comments

muss man nicht noch ln anwenden?

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Ja, das musst du beim Auflösen nach x:

$$\frac{1}{2}e^{4x}=2\\e^{4x}=4\\ln(e^{4x})=ln(4)...$$

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ich komm nur auf 4=4x

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$$\frac{1}{2}e^{4x}=2\\e^{4x}=4\\ln(4e^{4x})=ln(4)\\ 4x\cdot ln(e)=ln(4)\\4x=ln(4)\\x=\frac{ln(4)}{4}\\x=0,3466$$

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oh man ich hatte vergessen durch 4 zu teilen