Wie breit ist ein Kreisring mit dem inneren Radius r1=50cm, dessen Flächeninhalt 630cm² beträgt?

Question

wie kommt man auf b? ist mit 630cm2 die fläche des inneren oder äußeren kreises gemeint?

Answer 1

Also mal von Anfang an:

du hast gegeben:

Da du den kleinen Radius kannst du die rot markierte Fläche ausrechnen:

A(innerer Kreis)=π*r²=50cm²*π≈7853.98cm²

A(total)=A(Kreisring)+A(innerer Kreis)=630cm²+7853.98cm²=8483.98cm²

 

Um jetzt r(2) zu erhalten, musst du A(total) durch π rechnen und danach die Wurzel vom Ergebnis ziehen:

r(2)=√(A(total)/π)=√(8483.98/π)cm≈√(2700)cm≈51.96cm

 

Ich hoffe, du verstehst meinen Lösungsweg und ich konnte dir helfen!

Simon

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hat mir echt geholfen, auch das bild:) vielen dank!

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Ich habe eine Frage: ist r₂ die Breite des Kreisrings oder ist es der Durchmesser des ganzen Kreises?

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Hallo Mathe-Lover

\(r_2\) ist der Radius des äusseren Kreises.
Die Breite des Kreisrings ist in dem Fall \(r_2 - r_1 = 1.96cm\)

Gruss
Simon

Answer 2

Um auf die fläche eines Kreisringes zu kommen  muss man die Differenz der Radien dzw. der Durchmesser   berechnen und dann ist die Formel dafür

A_Kreisring=(π/4 )*(D² -d²)        D↦ äusserer Ring ,Kreis  d↦ innerer Ring, Kreis

Berechnet werden muss der Radius  oder der Durchmesser D des äusseren Ringes

gegeben : r₁= 50 cm  dann ist d = 100cm

                Fläche Kreisring =620cm²

in die Formel einsetzten und nach D  umforrmen

D=√4*A/π +d²

D=√((4* 620/π  ) +100²)

D=√ 789,4085  +10000

 D= 103,87

  r₂=51,9

    

 

 

 

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Danke für den richtigen Lösungsweg:)