Komme an dieser Stochastik Aufgabe nicht weiter

Question

Ich habe ein Problem bei dieser Wahrscheinlichkeitsrechnung :

An einem Rennen nehmen 10 Pferde teil.

a) war gefragt wie viele verschiedene Einläufe von Platz 1-10 möglich sind. Es muss 10! sein.

Wie kann ich nun die Wahrscheinlichkeit herausfinden, dass genau 3 bestimmte Pferde Erster, Zweiter und Dritter werden?

Also sagen wir von Nummer 1-10 werden Pferd Nr.3 Erster, Nr.6 Zweiter und Nr.9 Dritter. Wie wahrscheinlich ist das?

Und wie berechnet man die Wahrscheinlichkeit wenn die Reihenfolge der Platzierungen dieser Pferde egal ist, d.h. Hauptsache Nr.3, 6 und 9 werden Erster, Zweiter und Dritter?

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Wie muss ich dieseStochastik Aufgabe lösen?

Stichworte: stochastik

Ich habe ein Problem bei dieser Wahrscheinlichkeitsrechnung :

An einem Rennen nehmen 10 Pferde teil.

a) war gefragt wie viele verschiedene Einläufe von Platz 1-10 möglich sind. Es muss 10! sein.

Wie kann ich nun die Wahrscheinlichkeit herausfinden, dass genau 3 bestimmte Pferde Erster, Zweiter und Dritter werden?

Also sagen wir von Nummer 1-10 werden Pferd Nr.3 Erster, Nr.6 Zweiter und Nr.9 Dritter. Wie wahrscheinlich ist das?

Und wie berechnet man die Wahrscheinlichkeit wenn die Reihenfolge der Platzierungen dieser Pferde egal ist, d.h. Hauptsache Nr.3, 6 und 9 werden Erster, Zweiter und Dritter?

Answer 1

1/10*1/9*1/8

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXx

Answer 2

Man muss bei dieser Aufgabe unsinnigerweise davon ausgehen das alle Pferde gleich gut sind und eigentlich nur der Zufall entscheidet welches Pferd als erstes durchs Ziel läuft.

Die WK das Pferd Nr. 3 als erstes durch Ziel läuft ist 1/10
Die WK das Pferd Nr. 6 als zweites durch Ziel läuft, unter der Bedingung das Pferd 3 als erstes angekommen war, ist 1/9
Die WK das Pferd Nr. 9 als drittes durch Ziel läuft, unter der Bedingung das Pferd 3 und Pferd 6 dort als erstes und zweites angekommen waren, ist 1/8

Die WK das die drei Pferde in der Angegebenen Reihenfolge durchs Ziel laufen ist  1/10 * 1/9 * 1/8 = 1/720

Wenn die Reihenfolge egal ist dann muss ich das mit der Anzahl der Reihenfolgen dieser 3 Pferde multiplizieren

1/720 * 3! = 1/720 * 6 = 6/720 = 1/120

Comments

Die WK das Pferd Nr. 6 als zweites durch Ziel läuft ist 1/9 

Nein, sie ist 1/10. Du meinst eine bedingte W., also musst du das auch sagen.

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Vielen Dank für die Korrektur. Da hast du natürlich recht. Ich habe das oben verbessert.