Hallo,
4 sin(x) - 5cos(x) = 1,2 |+5 cos(x)
4 sin(x) = 1,2 +5 cos(x) |(..)^2
16 sin^2(x)=(1,2 +5 cos(x))^2
16 sin^2(x)= 25 cos^2(x)+12 cos(x) +1.44
allgemein: sin^2(x) +cos^2(x)=1
sin^2(x) =1 -cos^2(x)
16 (1 -cos^2(x)= 25 cos^2(x)+12 cos(x) +1.44
16 -16 cos^2(x)= 25 cos^2(x)+12 cos(x) +1.44
16 -16 cos^2(x) - 25 cos^2(x)-12 cos(x) -1.44=0
-41 cos^2(x) -12 cos(x) +14.56= 0 |:(-41)
cos^2(x) +(12/41) cos(x)-(14.56)/41= 0 --------->z=cos(x)
-quadratische Gleichung mit pqFormel lösen
-Resubstituieren
-Probe mach , wegen Scheinlösungen beim Quadrieren
2.Aufgabe:
a) tan^2(x)= sin^2(x)/cos^2(x)
b) sin^2(x)+cos^2(x)=1
führt zu
sin^2(x) (-1+x)=0
->
Satz vom Nullprodukt
Glit für beide Aufgaben:
beachten, wenn die Lösung nur in einem best. Intervall anzugeben ist
