Methoden zur Berechnung der Fläche bei direkter Verwendung von Vektoren: Dreieck

Question

\( \vec{AB} \) = \( \begin{pmatrix} 7\\1\\2\end{pmatrix} \),   \( \vec{AC} \) = \( \begin{pmatrix} 1\\4\\-5 \end{pmatrix} \)

Mit dieser Angabe soll ich mehrere Methoden zur Flächenberechnung finden.

Answer 1

1. Methode: Länge des halben Kreuzproduktes.

2. Methode: Sei \( \vec{a} \) orthogonal zu \( \vec{AB} \) .

Dann Länge der Projektion von \( \vec{AC} \) auf \( \vec{a} \) ·Betrag von \( \vec{AB} \) /2

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Vielen Dank!