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Ich weiss wie man die Aufgabe rechnet, wenn der Anstieg der Einwohnerzahl in Prozent angegeben ist, so ist sie auch schon mehrmals hier gestellt worden. Ich weiss aber nicht wie ich es rechne wenn die Steigung Einwohnerzahl durch eine ganze Zahl gegeben ist. Kann mir bei der Umwandlung der ganzen Zahl jemand helfen?


Die Mülldeponie einer Gemeinde hat ein Fassungsvermögen von 650000m3. Zum gegenwärtigen Zeitpunkt hat die Gemeinde 5400 Einwohner, von denen jeder kontinuierlich 5m3 Müll pro Jahr deponiert. Die Einwohnerzahl steigt jährlich um 70 Einwohner. Die Berechnungen des Umweltgemeinderates ergeben, dass unter diesen Voraussetzungen die Deponie nach etwa 24 Jahren geschlossen werden müsste. Wenn es allerdings gelänge, die Müllproduktion jährlich mit der nominellen Rate von 8 Prozent zu drosseln, wie hoch wäre dann der nach 24 Jahren noch verfügbare Deponieraum?

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2 Antworten

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Einwohnerzahl nach x Jahren ist 5400+70x.

Umwandlung ganze Zahl in Prozent

Was willst du warum in Prozent umwandeln?

Avatar von 107 k 🚀
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Hier geht es nicht um eine prozentuale Steigerung der Einwohnerzahl (und damit des Müllaufkommens, sondern un eine lineare Steigerung und folglich um eine konstante Zunahme.

Avatar von 123 k 🚀

könntest du mir beim Rechenweg helfen? wenn die Steigung der Einwohnerzahl in Prozent gegeben wäre hätte ich so gerechnet: zuerst gedrosselte Müllproduktion ermitteln = a dann a*(q^t-1/q-1) und dann dieses Ergebnis vom Fassungsvermögen abziehen.

Oswald schrieb:

Einwohnerzahl nach x Jahren ist 5400+70x.

In der Aufgabe steht:

jeder kontinuierlich 5m3 Müll pro Jahr deponiert.

Dann ist das Müllaufkommen M(x) im Jahr x:

M(x)=5·(5400+70x).

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