Berechnen Sie die Varianz des Gewinns

Question

Aufgabe:

Ein Beratungsunternehmen überlegt die Expansion in eine neue Region. In einer umfangreichen Marktstudie wurde ermittelt, mit welcher Wahrscheinlichkeit welche Anzahl an Neukunden gewonnen werden könnte.

Dabei ergaben sich folgende Werte:

Anzahl Kunden 0 1 2 3 4
Wahrscheinlichkeit 0.04 0.29 0.28 0.34 0.05
Die Kosten des Unternehmens für die Expansion belaufen sich auf Fixkosten von 117 GE und variable Kosten von 50 GE pro Kunde. Der Erlös pro Kunde beträgt 176 GE.

Berechnen Sie die Varianz des Gewinns (bzw. Verlusts) der Expansion.


a. 81870.56


b. 83666.52


c. 125.06


d. 15639.45 (richtig)


e. 82769.28

Problem/Ansatz:

Wie berechnet man das mit dem TI-nspire cx CAS oder allgemein mit dem TR?

Ich danke vielmals!!!!!

Answer 1

E(X) = ((176 - 50)·0 - 117)·0.04 + ((176 - 50)·1 - 117)·0.29 + ((176 - 50)·2 - 117)·0.28 + ((176 - 50)·3 - 117)·0.34 + ((176 - 50)·4 - 117)·0.05 = 143.82

V(X) = ((176 - 50)·0 - 117)^2·0.04 + ((176 - 50)·1 - 117)^2·0.29 + ((176 - 50)·2 - 117)^2·0.28 + ((176 - 50)·3 - 117)^2·0.34 + ((176 - 50)·4 - 117)^2·0.05 - 143.82^2 = 15639.4476

Comments

Danke Mathecoach. 

Ich hab zwischenzeitlich so gerechnet:

-117 + 0*0.04*126 + 1*0.29*126 + 2*0.28*126 + 3*0.34*126 + 4*0.05*126 = 143.82

Aber wie komme ich vom Erwartungswert zur Varianz? Was genau quadrierst du da?

LG

---

Du quadriert den Gewinn der Unternehmung. oder alternativ die Differenz des Gewinns vom Erwartungswert.

Letzteres ist die offizielle Formel. Ich benutze den Verschiebungssatz aus der Uni.