Berechnen sie die dadurch hervorgerufene funktionsänderung des totalen Differentials.

Question

Text erkannt:

Gegeben sei die Funktion \[ f\left(x_{1}, x_{2}\right)=3.5 x_{1}^{2}+5.5 x_{1} x_{2}+3 x_{2}^{2} \] Wie stark andert sich die Funktion an der stelle \( a=(10,10) \), wenn das erste Argument um 0.5 steigt und das zweite Argument um 0.45 sinkt? Berechnen sie die dadurch hervorgerufene funktionsänderung mit Hilfe des totalen Differentials. 0.18 .51 0.1 .25 0.10 .75 \( 0 ~ d .114 .25 \) \( 0 \quad e .24 .56 \)

 

Answer 1

Funktion
f(x, y) = 3.5·x^2 + 5.5·x·y + 3·y^2

Gadient
f'(x, y) = [7·x + 5.5·y, 5.5·x + 6·y]

Gradient an der Stelle (10, 10)
f'(10, 10) = [125, 115]

Ungefähre Funktionsänderung über das totale Differential
d = [125, 115]·[0.5, -0.45] = 10.75

Comments

Danke Coach, wie gibt man das in den TR ein?

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125 * 0.5 + 115 * (-0.45) = ...

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Ich danke dir vielmals ! :-)