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beliebige Vierecksberechnung

Links unten fängt die Vermessungslinie an. Gegeben ist nur der Flächeninhalt der gesamten Fläche = 2693m² und die Strecken 0 bis 70,02m;  0 bis 100,01 m und zwei weitere Strecken 40,00m und 39,99m.

Die kleinen schwarzen dreiecke sollen rechte Winkel darstellen.

Gesucht sind die Längen der Strecke X (0,0 bis Punkt X) und  der Strecke Y.

LG

Smole

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Man weiß

x^2 + y^2 = 1600 oder y = √(1600 - x^2)

Außerdem wissen wir

1/2·x·y + 1/2·(y + 39.99)·(70.02 - x) + 1/2·39.99·(101.01 - 70.02) = 2693
399900·x - 700200·y = - 13466101

399900·x - 700200·√(1600 - x^2) = - 13466101
x = 23.28002052

y = √(1600 - 23.28002052^2) = 32.52753671
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danke für deine Antwort.

ich kann deinen Rechenweg nicht ganz nachvollziehen. Wie kommst du auf die -13466101?

Wie hast du die Gleichung "399900·x - 700200·√(1600 - x2) = - 13466101" aufgelöst.

Gruß

Smole
Das ist eine Wurzelgleichung. Wie löst man denn Wurzelgleichungen?

1. Wurzel isolieren

2. Wurzel eleminieren

3. Eventuell wiederholen solange noch eine Wurzel vorhanden ist.
Ok, die Wurzelfunktion hab ich verrstanden.

Was ist aber diese Gleichung: "399900·x - 700200·y = - 13466101"

Wie kommst du auf die "- 13466101" ?
Das bekomme ich heraus wenn ich

1/2·x·y + 1/2·(y + 39.99)·(70.02 - x) + 1/2·39.99·(101.01 - 70.02) = 2693

vereinfache. Zwischenschritte habe ich hier nur weggelassen.

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