beliebige Vierecks-, Dreiecksberechnung, berechne Strecke x und y

Question

Links unten fängt die Vermessungslinie an. Gegeben ist nur der Flächeninhalt der gesamten Fläche = 2693m² und die Strecken 0 bis 70,02m;  0 bis 100,01 m und zwei weitere Strecken 40,00m und 39,99m.

Die kleinen schwarzen dreiecke sollen rechte Winkel darstellen.

Gesucht sind die Längen der Strecke X (0,0 bis Punkt X) und  der Strecke Y.

LG

Smole

Answer 1

Man weiß

x^2 + y^2 = 1600 oder y = √(1600 - x^2)

Außerdem wissen wir

1/2·x·y + 1/2·(y + 39.99)·(70.02 - x) + 1/2·39.99·(101.01 - 70.02) = 2693
399900·x - 700200·y = - 13466101

399900·x - 700200·√(1600 - x^2) = - 13466101
x = 23.28002052

y = √(1600 - 23.28002052^2) = 32.52753671

Comments

danke für deine Antwort.

ich kann deinen Rechenweg nicht ganz nachvollziehen. Wie kommst du auf die -13466101?

Wie hast du die Gleichung "399900·x - 700200·√(1600 - x2) = - 13466101" aufgelöst.

Gruß

Smole

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Das ist eine Wurzelgleichung. Wie löst man denn Wurzelgleichungen?

1. Wurzel isolieren

2. Wurzel eleminieren

3. Eventuell wiederholen solange noch eine Wurzel vorhanden ist.

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Ok, die Wurzelfunktion hab ich verrstanden.

Was ist aber diese Gleichung: "399900·x - 700200·y = - 13466101"

Wie kommst du auf die "- 13466101" ?

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Das bekomme ich heraus wenn ich

1/2·x·y + 1/2·(y + 39.99)·(70.02 - x) + 1/2·39.99·(101.01 - 70.02) = 2693

vereinfache. Zwischenschritte habe ich hier nur weggelassen.