Mathe Aufgabe zu einem Heißluftballon !

Question

Ich bräuchte Hilfe bei der Berechnung folgender Aufgabe !

Meine Aufgabe ist es die Höhe eines Ballons um 16.30 zu berechnen. Der Ballon startet um 15 Uhr. Der Zusammenhang zwischen Höhe und Zeit werden durch folgende Gleichung beschrieben : h(t)= -0.5t³+2t² + 1.125t.

Wie oben bereits Bemerkt soll ich die Höhe des Ballons um 16.30 berechnen und den Zeitpunkt der Landung ermitteln .. ich komme damit aber leider nicht klar ..

Answer 1

Skizze.

~plot~ -0.5x^3+2x^2+1.125x ~plot~

Höhe um 16:30 ist vermutlich

h(1.5)

traust du dir das zu. Lies einen Näherungswert auch in der Skizze ab.

Bestimme die Nullstellen.

Nach ausklammern von x hast du noch einen quadratischen Faktor. Wende dann den Satz vom Nullprodukt an.

Answer 2

hallo,

der Ballon starte um 15.00 höhe um 16.30   sind 90 min oder 1,5h kommt drauf an wie t angelegt

h(t)= -0.5t³+2t² + 1.125t.      t= 90

h(90) = -0,5 90³ +2 *90²  +1,125 *90

oder

h(1,5) = -0,5 * 1,5³ +2*1,5² +1,125 *1,5

Zeitpunkt der Landung , ermittle hier die Nullstellen

einmal t auskalmmern

h(t) = t( -0,5 t² +2 *t +1,125)

0= ( -0,5 t² +2 *t +1,125)          | / (-0,5)

0= t²  - 4t -1,125      nun die pq Formel anwenden

_{L=  {4,2638 ,-0,2638}   posituve Lösung wählen}