Logarithmen: 2^x = 1/16^{1/3}

Question

Hab heute mal eine Frage die nichts mit meinem Studium zu tun hat. Ich wollt meinem kleinen Bruder eine Aufgabe zu logarithmen erklären, kann diese aber nicht mehr ohne Taschenrechner lösen (die Schulzeit ist halt zu lange her :D)

Um folgendes geht es:

 

2^x=1/³√16

Er soll dies nächste Woche in seiner Klausur per Hand ausrechnen. Danke für die Mühe!

Answer 1

Hi,

2^x = 1/3*√16 = 1/3*4 = 4/3   |Logarithmus

x*ln(2) = ln(4/3) = ln(4)-ln(3)

x = (ln(4)-ln(3))/ln(2)

 

Genauer kann man das ohne Taschenrechner nicht angeben. Das wäre nämlich etwa 0,415

 

Grüße

Comments

Ah sry, ich sehe gerade es ist

1/³√16 gemeint.

Dann wie folgt:

2^x = 1/³√16 = 1/16^{1/3} = 1/(2^4)^{1/3} = 1/2^{4/3} = 2^{-4/3}

--> x = -4/3

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Ahh super danke! Ich denke mal damit werde ich ihm die anderen Aufgaben auch erklären können.

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Du hast meinen Nachtrag gesehen? Missverständnis der Aufgabe. Editiere gleichmal die Frage dahingehend :).


Ansonsten: Gerne :)

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Ja oder so, aber ist im Prinzip ja das selbe, eine weitere Aufgabe sieht zudem so aus wie deine "falsche" Antwort, hilft also beides beim erklären :D

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Vllt willst Du die auch mal zeigen, vielleicht gibt es da auch en Trick?! ;)