Für eine natürliche Zahl n sei n!:=1⋅2⋯⋯n (wir definieren außerdem 0!:=1,1!:=1). Vereinfachen Sie den Bruch:

Question

Für eine natürliche Zahl \( n \) sei \( n !:=1 \cdot 2 \cdots \cdots n \) (wir definieren außerdem \( 0 !:=1,1 !:=1) . \) Vereinfachen Sie den Bruch:
$$ \frac{10 !}{8 !}+\frac{10 !}{3 ! 7 !}-\frac{1 !}{0 !} $$

Comments

Die Frage ist falsch gestellt, da es sich um drei Brüche und nicht um einen handelt.

Answer 1

10!/8! + 10!/(3!·7!) - 1!/0!

= 9*10 + 8*9*10/3! - 1/1

= 9*10 + 8*9*10/6 - 1

= 9*10 + 4*3*10 - 1

= 90 + 120 - 1

= 210 - 1

= 209

Comments

Soll ich den Bruch vereinfachen? oder ausrechnen?

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Etwas was ausrechenbar ist ist am einfachsten, wenn es auserechnet als einfache natürliche zahl darsteht.

Ansonsten wäre die Frage was ist für dich am einfachsten?

Ich denke es geht hier darum den Term zu berechnen. Allerdings nicht in den TR einzutippen sondern vereinfachungsregeln für Fakultäten anzuwenden.

So habe ich obige Brüche ja vereinfacht und von Hand ausgerechnet.