Stellen sie mithilfe des Datenwerts ein Modell auf

Question

Stellen sie mithilfe des ersten und letzten Datenwertes ein Modell auf. Betrachten sie zunächst die Differenzen und Quotienten aufeinanderfolgender Werte, um zu entscheiden, ob ein lineares oder exponentielles Modell sinvoller ist.

z.B.

Jahr	0	1	2	3	4
Anzahl	1322	1422	1529	1645	1762

Ich habe so eine Aufgabe zuvor noch nie gesehen un keine Ahnung was ich jetzt machen muss :/

Answer 1

Betrachten sie zunächst die Differenzen und Quotienten aufeinanderfolgender Werte

Das kann man natürlich nur dann machen, wenn man die Differenzen und Quotienten aufeinanderfolgender Werte zuvor berechnet hat.

Berechne also die Differenzen und Quotienten aufeinanderfolgender Werte.

Sind die Differenzen ungefähr gleich, dann handelt es sich um lineares Wachstum

        f(x) = mx + b.

Sind die Quotienten ungefähr gleich, dann handelt es sich um exponentielles Wachstum

        f(x) = a·q^x.

Stellen sie mithilfe des ersten und letzten Datenwertes ein Modell auf.

Setze 0 für x ein und 1322 für f(x) um eine Gleichung zu bekommen.

Setze 4 für x ein und 1762 für f(x) um eine weitere Gleichung zu bekommen.

Löse das Gleichungssystem.

Answer 2

Du sollst entscheiden ob ein lineares oder exponentielles Modell besser passt. Stelle dazu die Modelle auf und vergleiche dann die Mittleren Werte

~plot~ {0|1322};{1|1422};{2|1529};{3|1645};{4|1762};(1762-1322)/4*x+1322;1322*(1762/1322)^(x/4);[[-0.5|4.5|1200|1800]] ~plot~