Bestimme zeichnerisch ein Schaubild der Ableitungsfunktion f’ und gib für diese den

Question

a) Skizziere ein Schaubild einer Funktion f, die drei Nullstellen, mindesten zwei Extremstellen,
mindestens eine Wendestelle und genau eine Unstetigkeitsstelle aufweist. Zeichne auf deiner
Kurve die charakteristischen Punkte ein, und erkläre anhand dieser Punkte entsprechende
mathematische Begriffe.
b) Bestimme zeichnerisch ein Schaubild der Ableitungsfunktion f’ und gib für diese den
Definitionsbereich an.
c) Bestimme eine abschnittsweise definierte Zuordnungsvorschrift (Funktionsgleichung) einer
Funktion und zeige, dass die im Teil a) beschriebenen Kriterien erfüllt sind. Untersuche
insbesondere Stetigkeit und Differenzierbarkeit an der/den Nahtstelle/en und zeichne ein
Schaubild.

Answer 1

Funktiongleichung: f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)/(2x) Graph schwarz.

Ableitungsgraph rot.

Comments

Danke, aber wo sind da die 3 Nullstellen (ohne Ableitungsgraph)? Hätten Sie auch einen Graph mit einer Sprungstelle als Unstetigkeitsstelle, bei welchen diesen Kriterien (3 Nullstellen, 2 Extremstellen...) beachtet werden?

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Danke, aber wo sind da die 3 Nullstellen?

x₁=1; x₂=2; x₃=3

Hätten Sie auch einen Graph mit einer Sprungstelle als Unstetigkeitsstelle, bei welchem diese Kriterien (3 Nullstellen, 2 Extremstellen...) beachtet werden?

f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)x/(2x)