Der Eismann Accidento hat bemerkt, dass sich in seiner vergangenen Saison viele kombinatorischeund stochastische [...]

Question

Aufgabe:

Der Eismann Accidento hat bemerkt, dass sich in seiner vergangenen Saison viele kombinatorische und stochastische Zusammenhänge geboten haben.

a) Wie viele Möglichkeiten haben Kunden des Eisgeschäfts ihren Becher mit 3 Kugeln aus 11 Sorten Eis zu bestellen? Geben Sie die passende kombinatorische Grundform an.
b) Wie viele Möglichkeiten hat Accidento seine Eissorten in seiner Angebotskarte aufzulisten? Geben Sie die passende kombinatorische Grundform an.
c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beim Servieren eines Bananensplits, eines Cocos-Bechers, eines Erdbeer-Bechers und eines Schlumpf-Eises für einen Tisch mindestens einer der Gäste am zugehörigen Tisch sein richtiges Eis bekommt.
d) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Kunde sein Eis gratis bekommt, wenn er beim Eiskauf die Möglichkeit erhält zweimal an einem Glücksrad zu drehen, das in 11 gleichgroße Segmente eingeteilt ist von denen 2 Segmente ermöglichen das Eis Gratis zu bekommen?
e) Wie viele Möglichkeiten hat Accidento seinen vierstelligen PIN der Registrierkasse mithilfe der Nummerntasten der Kasse festzulegen? Geben Sie die passende kombinatorische Grundform an.

Answer 1

Geben Sie die passende kombinatorische Grundform an.

Das ist doch schon eine sehr große Hilfestellung der Aufgabe oder nicht? Wie viele Grundformen habt ihr denn gelernt? Und welche?

Ist Ziehen mit Zurücklegen mit Beachtung der Reihenfolge eine und Ziehen mit Zurücklegen ohne Beachtung der Reihenfolge eine Zweite?

Comments

Ich habe mir dieselbe Aufgabe vorgenommen

zu a) Ich würde sagen dass das (n über k) ist, da ich 3 Kugeln aus 11 auswähle also (11 über 3)

zu b) da würde ich sagen 11! Möglichkeiten

zu c) 4 verschiedene Becher, P(X=1) = (4 über 1)* 0.25^1*0.75^5

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a) Wie viele Möglichkeiten haben Kunden des Eisgeschäfts ihren Becher mit 3 Kugeln aus 11 Sorten Eis zu bestellen? Geben Sie die passende kombinatorische Grundform an.

Überlege dir ob die Wahl der Eissorten mit oder ohne Wiederholung stattfindet.

Überlege dir ebenso, ob die Reihenfolge wichtig oder unwichtig ist.

Jetzt die Frage ist (n über k) die passende Grundform?

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Bei den Eissorten findet es mit Wiederholung statt und die Reihenfolge spielt keine Rolle also n^k würde ich jetzt sagen.

Aber jetzt frage ich mich ob es 3^11 oder 11^3 ist.

Ich würde sagen 3^11

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Es können 3 gleiche sein, oder lauter verschiedene oder 2 gleiche und eine andere.

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Bei den Eissorten findet es mit Wiederholung statt und die Reihenfolge spielt keine Rolle also n^k würde ich jetzt sagen.

Benutzt mal n^k deiner Meinung nach wirklich bei Problemen mit Wiederholung und ohne Beachtung der Reihenfolge?

Ich vermute du solltest deinen Formel und Merkzettel für die Kombinatorischen Grundformeln nochmals überarbeiten. Nimm dir dazu Youtube-Videos zur Hilfe.

Weiter solltest du irgendwo notiert haben was in n^k das n und das k aussagt. Das ist wichtig, denn 3^11 = 177147 und 11^3 = 1331 ist doch schon ein himmelweiter unterschied.

Nimm den mobilen Eismann. Der bietet nur 5 Sorten Eis an und ich bestelle mir eine Waffel mit 2 Kugeln in der die Kugeln übereinander liegen und mir die Reihenfolge wichtig ist. Wie viele Möglichkeiten besitzt jetzt mein Eis.