Hallo Miho,
die Skizze ist klar oder?
~plot~ x^2;x+2;[[-3|4|-1|4.5]] ~plot~
\(D\) ist die Fläche zwischen der blauen Parabel und der roten Geraden.
bei (2) bin ich mir nicht sicher. Für wahrscheinlich halte ich folgende Lösung - bzw. Lösungsweg: $$\begin{aligned} &\phantom{=} \int_D xy \, \text d(x,y) \\ &= \int_{x=-1}^2 \int_{y=0}^{x+2}xy \,\text dy \text dx - \int_{x=-1}^2 \int_{y=0}^{x^2}xy \,\text dy \text dx \\ &= \int_{x=-1}^2 \left. \frac 12 xy^2\right|_{y=0}^{x+2} \,\text dx - \int_{x=-1}^2 \left. \frac 12 xy^2\right|_{y=0}^{x^2} \text dx \\ &= \int_{x=-1}^2 \frac 12 x(x+2)^2 \,\text dx - \int_{x=-1}^2 \frac 12 x^5\,\text dx \\ &= \left. \frac 18 x^4 + \frac 23 x^3 + x^2\right|_{x=-1}^2 - \left. \frac 1{12}x^6\right|_{x=-1}^2 \\ &= \frac {87}8 - \frac {21}{4} \\ &= \frac {45}8 \end{aligned}$$
