Berechnen sie die Lichtintensität nach einer Strecke von 2km.

Question

Aufgabe:

Bei einem Lichtleitkabel nimmt die Lichtintensität jeweils auf 100 m um 4% ab.

Berechnen sie die Lichtintensität nach einer Strecke von 2km.

Ermitteln sie nach welcher Strecke nur noch 10% der ursprünglichen Lichtintensität vorhanden ?

Problem/Ansatz:

zur ersten Frage : Ansatz:.An = 100 *0,96^20, Also 44 %, also nach 2km sind nur noch 44 % vorhanden.

zur zweiten Frage: Ansatz 10 =100 *0,96 ^x, Ist der Ansatz richtig ? dann würde ich 56 raus bekommen, kann ja nicht sein.

Wo steckt mein Fehler?

Text erkannt:

\( A n=100 * 0,96 \)

Answer 1

Bei einem Lichtleitkabel nimmt die Lichtintensität jeweils auf 100 m um 4% ab.

f(x) = 1 * (1 - 0.04)^(x/100)

Berechnen sie die Lichtintensität nach einer Strecke von 2km.

f(2000) = 1 * (1 - 0.04)^(2000/100) = 0.4420024338

Ermitteln sie nach welcher Strecke nur noch 10% der ursprünglichen Lichtintensität vorhanden ?

f(x) = 1 * (1 - 0.04)^(x/100) = 0.1 --> x = 5640.550198

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Vielen Dank für die Hilfe