Logarithmusgleichungen lösen

Question

Aufgabe:

1. f(x) ln (x^2 + 2x - 3)
2. ln (x - 1/2) + lnx = 0

Problem/Ansatz:

Wie löse ich diese beiden Gleichungen? Nebenbei zu welchen Oberthemen gehören solchen Gleichungen bzw. wonach muss ich suchen? Habe sowas leider nicht im Grundkurs gelernt.

Answer 1

Hallo,

Zu welchen Oberthemen gehören solchen Gleichungen bzw. wonach muss ich suchen?

Schau Dir die  Logarithmusgesetze an :

z.B hier:

https://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/logarithmengesetze-logarithmusgesetze.html

1) falls die Aufgabe so lautet:

ln (x^2 + 2x - 3)=0 | ehoch

x^2 + 2x - 3= 1

x^2 + 2x - 4=0  --->pq-Formel

x_1.2= -1± √(1+4)

x_1.2= -1± √5

2)

ln (x - 1/2) + lnx = 0

allgemein: ln(a) +ln(b)= ln(a *b)

ln( (x-1/2) x)=0 |e hoch

(x-1/2) x =1

x^2 -x/2 -1=0 ->pq-Formel

x_1,2= 1/4 ± √ (1/16 +1)

x_1,2= 1/4 ± √ 17/4

->Probe machen , nur

x= 1/4 + √ 17/4 ist die Lösung

Comments

Warum drückst du dich um eine Antwort/einen Kommentar zu 1)?

Willst du den unangenehmen Teil anderen überlassen?

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Ich bin Dir KEINE Rechenschaft schuldig. DU bist nicht MEIN Lehrer.

Der User kann fragen .

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Was soll er denn deiner Meinung nach fragen?

Glaubst du ernsthaft, dass er fragt: "Warum hast du mir nicht gesagt, dass das, was ich zu 1) geschrieben habe, in keiner Weise irgendeine sinnvolle Aufgabenstellung formuliert"?

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Da machst Du Dir wohl zuviel Gedanken :)

Wenn er nicht in der Lage ist ,die Aufgabe richtig abzuschreiben, ist das wohl sein Problem.

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Hast du das gelesen, MarketLane?

Da muss ich dem großen Löwen übrigens inhaltlich zustimmen.

Answer 2

1. f(x) ln (x^2 + 2x - 3)

Ich vermute, dass die Aufgabe so aussehen soll:

$$0=\ln(x^2 + 2x - 3)$$

Der Logarithmus von 1 ist gleich 0.

$$ 1= x^2 + 2x - 3$$

$$  0=x^2+2x-4$$

$$ x_{12}=-1\pm\sqrt{1+4}=-1\pm\sqrt{5}$$

https://www.desmos.com/calculator/klno2c0bbl

Comments

Der Logarithmus von 1 ist gleich 0.

Das sollte wohl besser

Die einzige Nullstelle der ln-Funktion ist 1

lauten.