Maximal möglichen Definitionsbereich bestimmen

Question

Aufgabe:

\( f(x)=\sqrt{\frac{x+2}{5-x}} \)

Text erkannt:

\( f(x)=\sqrt{\frac{x+2}{5-x}} \)

Problem/Ansatz:

x + 2 ≥ 0

x ≥ -2

5 - x ≥ 0

-x ≥ -5

x ≤ 5

{x | x ≥ -2} ∩ {x | x ≤ 5}

So richtig?

Comments

Fast, aber geht x = 5?

Answer 1

Auch wenn x+2 ≤ 0 ∧ 5-x < 0 ist, kann man die Wurzel ziehen.

Answer 2

Du hast den Fall Z positiv und N positiv beschrieben
welcher positiv ist.
Der Fall Z negativ und N negativ ist auch positiv.

Und die Division durch Null gehört auch ausgeschlossen.