Endomorphismus mit Eigenwert 0 angeben und beweisen

Question

Hallo

könnte mir bitte jemand bei dieser Aufgabe helfen?

Ich habe gegeben :

Sei V ein K-Vektorraum und φ : V → V eine lineare Abbildung mit φ ◦ φ = φ.

Die Aufgabe lautet:

Geben Sie alle Endomorphismen φ : V → V mit φ ◦ φ = φ an, die nur den Eigenwert 0 besitzen, und beweisen Sie Ihre Behauptung.

Ich wäre für jede Hilfe dankbar!

Answer 1

Die Eigenwerte der Abbildung sind 0 und 1.

1 scheidet aus. Die Abbildung f=0 erfüllt die Bedingungen. Zeige das dies die einzige ist.