e-Funktion nach x ableiten.

Question

 

ich stehe gerade auf dem Schlauch.

 

Wie leite ich das hier nach x ab: 

 

e^2x+x*2e^2x=0 

 

Das Problem ist einfach das x im Exponenten, ich weiß nicht, wie ich das da raus bekomme... 

Comments

  es ist unklar was du machen willst

  - willst du   bei  e^2x+x*2e^2x = 0   
    x  ausrechnen ?

  oder

  - willst du die 1.Ableitung von e^2x+x*2e^2x
  bilden ?

  mfg Georg

Answer 1

 

wie georgborn schon schrieb ist unklar, was Du machen willst.

 

1) x berechnen

e^2x+x*2e^2x=0 | -x * 2 * e^2x

e^2x = -x * 2 * e^2x | : e^2x

1 = -2x | : (-2)

-1/2 = x

 

2) 1. Ableitung der Funktion f(x) = e^2x + x * 2 * 2^2x bilden

f(x) = e^2x * (1 + 2x)

Produktregel (uv)' = u'v + uv'

u = e^2x

u' = 2 * e^2x

v = 1 + 2x

v' = 2

f'(x) = 2 * e^2x * (1 + 2x) + e^2x * 2 =

2 * e^2x * (1 + 2x + 1) =

e^2x * 2 * (2 + 2x) =

e^2x * (4 + 4x)

 

Besten Gruß

Comments

Wie kommst du hier drauf? 

f(x) = e^2x * (1 + 2x) 

 

Den Umformungsschritt verstehe ich nicht. 

---

f(x) = e^2x + x * 2 * 2^2x kann man auch schreiben als

f(x) = 1 * e^2x + (x * 2) * 2^2x

Jetzt klammere ich einfach e^2x aus und erhalte

f(x) = e^2x * [1 + (x * 2)]

Und dann kann ich die runde Klammer einfach weglassen:

f(x) = e^2x * (1 + 2x)

Klar geworden?

 

P.S. Danke für den Stern :-)

Answer 2

  e^2x+x*2e^2x=0

  e^2x+ x*2e^2x=0
  e^2x * ( 1 + 2x ) = 0  l ein Produkt ist dann null wenn mindestens
  einer der Faktoren null ist. e^irgendwas ist immer > 0 also

  1 +2x = 0
  x = -1/ 2

  mfg Georg