Aufgabe:
Gegeben ist die Matrix \( A=\left(\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1 \\ -1 & 1 & 0 \\ 0 & 2 & 1\end{array}\right) \)
(a) Bestimmen Sie die orthogonale Projektion \( p: \mathbb{R}^{3} \rightarrow \mathbb{R}^{3} \) auf \( \operatorname{Bild}(A) \).
(b) Berechnen Sie eine Orthonormalbasis von (ker \( (A))^{\perp} \).
Problem/Ansatz:
Wir haben bisher immer basen bekommen um die orthogonale Projektion zu errechnen nun weiß ich nicht mit welchen Werten ich hier rechnen muss. Das Bild(A) sollte \( \begin{pmatrix} 1\\-1\\0 \end{pmatrix} \),\( \begin{pmatrix} 1\\2\\2 \end{pmatrix} \) sein.
