Wie beschreibe ich die zur Halbkugel gehörige Punktmenge H?

Question

M ist die Mantelfläche der Halbkugel H mit Radius 2R. Die Kreisfläche der Halbkugel sei die xz Ebene und der Mittelpunkt der Ursprung. Wie beschreibe ich die zur Halbkugel gehörige Punktmenge H?

Außerdem soll ich noch das Volumen der Halbkugel berechnen.

Answer 1

Beschreibung von H: x²+y²+z²=(2R)² mit y>0.

Volumen der HK= 2/3·π·(2R)³.

Comments

keine kugelkoordinaten?

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Es gibt verschiedene Möglichkeiten. Die Aufgabe hat keine Eingrenzung vorgenommen.

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was willst du mit dem Kommentar:“keine kugelkoordinaten?"

lul

Answer 2

Hallo

benutze Kugelkoordinaten und dabei den Winkel Theta von 0 bis pi/2

dann das Volumenintegral bilden,  (eventuell in wiki nachsehen nach dV in Kugelkoordinaten)  wenn du nicht die bekannte Volumenformel für Kugel benutzen sollst.

Gruß lul

Comments

hey kannst du mir vielleicht erklären warum ich theta 0 bis pi/2 nehme? und wie muss phi sein? auch von 0 bis pi/2? r ist dann von 0 bis 2R? ich hab schwierigkeiten die Integralgrenzen zu erkennen.