Es gilt
\(\mathrm{Geschwindigkeit} = \frac{\mathrm{Strecke}}{\mathrm{Zeit}}\).
Damit kannst du \(|PQ|\) ausrechnen.
In welchem Abstand fährt das Schiff am Leuchtturm vorbei?
Der Punkt an dem das passiert, sei \(M\). Dann ist
(1) \(|PM| = |PQ| + |QM|\).
peilt der Kapitän im Punkt P den Leuchtturm L unter dem Winkel alfa=25° an
(2) \(\tan \alpha = \frac{|ML|}{|PM|}\).
im Punkt Q unter dem Winkel ß=58°
(3) \(\tan \beta = \frac{|ML|}{|QM|}\).
Löse das Gleichungssystem.
a) Wie weit ist das Schiff um 9.45 Uhr vom Leuchtturm entfernt?
Das ist \(|QL|\). Es gilt
\(|QL| = \sqrt{|QM|^2 + |ML|^2}\)
wegen Pythagoras.
b) In welchem Abstand fährt das Schiff am Leuchtturm vorbei?
Das ist \(ML\).
Welche Uhrzeit ist dann?
Setze die passenden Angaben in obige Formel für die Geschwindigkeit ein.
