Sei ℝ3 - x·z linear?

Question

Aufgabe:

Sei ℝ³ -> ℝ,(x,y,z)-> x·z linear ?

Ich hab die Bedingungen überprüft mir mir aber nicht sicher wegen dem Raum...

Answer 1

Ist nicht linear, denn

f(1;0;1) = 1

aber f( 2*(1;0;1) ) = f( 2 ; 0 ; 2 ) = 4 ≠ 2*1