diese Wurzel ausführlich berechnen. Welche Regeln kann ich verwenden

Question

Aufgabe:

Kann jemand diese Wurzel ausführlich berechnen.

Problem/Ansatz:

Text erkannt:

\( \left[\begin{array}{c}-10 \\ m \\ n\end{array}\right. \)

Answer 1

Die zweite und dritte Wurzel wird zu einer 6. Wurzel zusammengefasst, darum wird aus der 9  nun 9^3 da vorher die 9 vor der dritten Wurzel stand.

Answer 2

Es gilt:

a * ⁿ√b = ⁿ√(a^n * b)

Das ist das Gegenteil vom teilweisen Wurzelziehen / partielles Radizieren

https://www.matheretter.de/wiki/teilweises-wurzelziehen

Comments

Danke Ihnen sehr. Warum solche Formeln nicht in Büchern stehen!

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Das steht vielleicht nicht als Formel im Buch aber das teilweise Wurzelziehen wird in vielen Büchern an Beispielen erläutert.

Mein Tipp ist es eine eigene kleine Merk- und Formelsammlung anzulegen, wo Klassenstufen übergreifend wichtige Dinge notiert werden.

Und wenn man Formeln aufschreibt sollte man auch deren Grenzen kennen. Gilt meine obige Formel grundsätzlich für alle a oder gibt es Situationen wo es nicht für alle a gilt?

Answer 3

Zunächst die Quadratwurzel aus jedem der Faktoren:

\( \sqrt{9} \) ·\( \sqrt{\sqrt[3]{\frac{1}{18}}} \) =\( \sqrt[6]{9^{3}} \) ·\( \frac{1}{\sqrt[6]{18}} \) =\( \sqrt[6]{\frac{9^3}{18}} \)

Comments

Durch 9 kürzen ist aber noch erlaubt.

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Und dann durch 3.

Und dann die 9 rausziehen ...

Answer 4

Weil die 9 in die dritte Wurzel gezogen wurde,