Aufgabe:
Die in der x1/x2-Ebene eines rechtwinkligen Koordinatensystems liegenden Fuß-
punkte von vier gleich hohen und lotrecht stehenden Pfosten der Höhe h = 5 m haben die Koordinaten P1(3|5|0), P2(–5|3|0), P3(–3|–5|0) und P4(5|–3|0).
An den Pfostenspitzen wird eine elastische Plane befestigt. Damit Regenwasser besser ablaufen kann und sich nicht in der Mitte der Plane sammelt, wird eine gerade, starre Stange so von oben auf die Plane gelegt, dass eine V-förmige Dach- form entsteht. Die Stangenenden werden durch zwei am Boden befestigte Seile nach unten gezogen und befinden sich dadurch in den Punkten Z1(–1|4|4) und Z2(1|– 4|3).
c) Die Plane soll durch zwei ebene Glasplatten ersetzt werden, die V-förmige Dachform aber erhalten bleiben. Warum ist das mit den bisher verwendeten (sechs!) Befestigungspunkten nicht möglich?
d) Um die Forderung laut c) zu erfüllen, muss der Architekt die Pfosten P1 und P2 erhöhen. Um welchen Betrag?
Problem/Ansatz:
Ich habe die Aufgabe schon hier im Forum gefunden, jedoch wurden diese beiden nicht beantwortet. Ich verstehe nicht so ganz wie ich vorgehen soll. a) und b) haben mir keine Probleme bereitet, diese habe ich verstanden. Auch die Lösungswege anderer Leute habe ich nicht verstanden, würde jedoch die Aufgabe gerne nachvollziehen.
Ich vermute, dass man Ebenen aufstellen muss zwischen den Pfosten und die Punkte. Doch welchen Pfosten nimmt man? Und wie geht man vor, nachdem man die Ebene aufgestellt hat?
Kann mir jemand einen Denkanstoß geben? Hab keine ruhige Nacht mehr dank der Aufgabe...